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刻晴奥数 · 小学 · 应用题
鸡兔同笼的九种变式
从鸡兔同笼出发,走过竞赛得分、搬运赔偿、脚数变化等九种变式。刻晴追问每一次替换带来的变化,学习者再把问题往上抬:假设法与方程组、两条直线的交点,究竟有什么关系?
课后语音复盘实录,供学习者复习。学习者的语音是由软件内的“复盘”功能事后生成。
四份真实的课堂记录,从 Socratopia 原样导出,未经删改。从小学应用题的九种变式,到数论、卷积神经网络与线性代数,看看学习者如何在追问中逐步理解。第一堂课另附课后语音复盘,让你听见这场对话。

课后语音复盘实录,供学习者复习。学习者的语音是由软件内的“复盘”功能事后生成。
四份真实的课堂记录,从 Socratopia 原样导出,未经删改。第一堂数学课,还可以观看课后的语音复盘。
用「导出 PDF」原样导出,每一条对话都完整保留
从鸡兔同笼出发,走过竞赛得分、搬运赔偿、脚数变化等九种变式。刻晴追问每一次替换带来的变化,学习者再把问题往上抬:假设法与方程组、两条直线的交点,究竟有什么关系?
课后语音复盘实录,供学习者复习。学习者的语音是由软件内的“复盘”功能事后生成。
从「6是2的倍数」出发,推到费马小定理,再到原根——中间没有背过一条公式。邱灵霓每次都在学生刚说完一句话的地方追问,直到学生自己把整个数论的核心逻辑搭起来。
全连接网络处理一张图需要一亿五千万个参数——为什么?学习者自己找到了答案,顺带重新发明了局部连接、权重共享和最大池化。15分钟,从参数爆炸到归纳偏置。
同一个方程组,两种读法——行视角看两条直线的交点,列视角看向量的线性组合。孟煦不急,一步步让学习者自己把两张图在脑子里合成一张,这就是线性代数最核心的统一。
“如果我们不敢把完整的课堂实录摆在你面前,连同那些平淡无奇的部分,就配不上你的信任。